**Решение задачи по геометрии: нахождение площади треугольника**
Дано: треугольник ABC, где AB = 5 см, BC = 7 см, AC = 8 см.
- Найдем полупериметр треугольника по формуле: ( p = \frac{AB + BC + AC}{2} ) ( p = \frac{5 + 7 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10 ) см
- Найдем площадь треугольника по формуле Герона: ( S = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)} ) ( S = \sqrt{10(10 - 5)(10 - 7)(10 - 8)} ) ( S = \sqrt{10 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2} ) ( S = \sqrt{300} ) ( S = 17.32 ) см²
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 17.32 см².
